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de pagePetit rappel du cours sur le principe
d'Archimède
et quelques exercices.
Archimède, mathématicien de l'antiquité, né à Syracuse, 287 - 212 avant JC
Le théorème va nous permettre d'étudier des notions de flottabilité, qui nous serviront pour nous stabiliser au palier ou en pleine eau, et éventuellement remonter des objets comme une ancre à l'aide d'un parachute.
Expérience
Vous prenez un plongeur muni d'une combinaison (ou d'un shorty
pour la piscine), vous faites un beau saut droit et hop, vous voici dans
l'eau.
Maintenant vous faites un phoque et malheureusement vous avez du
mal à descendre, quelle est la solution ? Et oui il vous faut une ceinture de
plombs.
Celui-ci augmente votre poids, ce qui permet de vous équilibrer
dans l'eau. Mais si vous en mettez trop (de plombs) vous coulez à pique.
Tout cela pour vous dire que l'équilibre c'est une relation entre le poids (du plongeur, d'une ancre...) et son volume. Pour notre plongeur son volume n'a pas varié mais son poids a augmenté, au début il flotte, ensuite il est équilibré et enfin il coule.
Notre ami Archimède a dit :
Tout corps plongé dans un liquide reçoit de la part de celui-ci une poussée verticale, dirigée du bas vers le haut, égale au poids du volume du liquide déplacé.
Poids réel = Poids de l'objet hors de l'eau
Poussée d'Archimède
= Volume de l'objet
Poids apparent = Poids de l'objet dans l'eau.
Pap = Préel - Pach
Si Pap > 0, le Préel > Parch, on dit qu'il y a une
flottabilité négative, l'objet coule
Si Pap = 0, le Préel = Parch, on dit
qu'il y a une flottabilité nulle, l'objet est en équilibre.
Si Pap < 0, le
Préel < Parch, on dit qu'il y a une flottabilité positive, l'objet
flotte.
Application à la plongée
Un plongeur bien équilibré dans l'eau, s'il respire, remonte car son volume augmente donc sa Parch augmente. S'il expire, son volume diminue ainsi que sa Parch : le plongeur descend. C'est le Poumon ballast.
Si notre plongeur gonfle son gilet jusqu'a ce qu'il décolle. Il va remonter doucement puis, s'il ne fait rien, de plus en plus vite, car le volume de son gilet augmente (donc la poussée d'Archimède augmente) lorsque la pression diminue (loi de Mariotte). Attention risque d'accident.
Calcul du lest et exercices pour la remontée d'objet du fond.
Exercices
Exercice n°1
Je suis un plongeur niveau 2 qui, équipé, pèse 90 kg pour un volume en surface (gilet vide) de 96 litres.
a) Pour avoir une flottabilité nulle, combien de plombs dois-je munir ma ceinture ?
b) A 30m de profondeur, je constate que ma combinaison de 7mm d'épaisseur en surface, n'en fait plus que 4. Quel est le phénomène physique à l'origine de ce rétrécissement ?
c) En conséquence, mon volume a diminué et n'est plus que de 90 litres. Combien de litres d'air dois-je mettre dans mon gilet pour être équilibré ?
d) Revenu dans la zone des 10m, quel est le volume dans mon gilet ? Quelle est alors la pression d'Archimède que je subis ?
e) De quelle quantité dois-je purger mon gilet pour me stabiliser à 5m de profondeur, où je considère que mon volume est de 95 litres ?
Correction exercices
Je suis un plongeur niveau 2 qui, équipé, pèse 90 kg pour un volume en surface (gilet vide) de 96 litres.
a) Pour avoir une flottabilité nulle, combien de plombs dois-je munir ma ceinture ?
Pap = Préel - Parch Pap = 90 - 96 = - 6
kg
Il faut donc mettre 6 kg sur ma ceinture.
b) A 30m de profondeur, je constate que ma combinaison de 7mm d'épaisseur en surface, n'en fait plus que 4. Quel est le phénomène physique à l'origine de ce rétrécissement ?
C'est dû à la loi de Mariotte. Comme la pression augmente, le volume de la combinaison diminue.
c) En conséquence, mon volume a diminué et n'est plus que de 90 litres. Combien de litres d'air dois-je mettre dans mon gilet pour être équilibré ?
Comme j'ai rajouté 6 kg à ma ceinture mon poids réel est de 96
kg.
Pap = Préel - Parch = 96 - 90 = + 6 kg
Pour être équilibré il
faut que je rajoute 6 litres dans mon gilet.
d) Revenu dans la zone des 10m, quel est le volume dans mon gilet ? Quelle est alors la pression d'Archimède que je subis ?
Volume dans le gilet
P1 x V1 = P2 x
V2 V2 = (4 x
6) / 2 V2 = 12 litres
La Poussée d'Archimède 90 (A 30m) + 12 (vol du gilet) = 102 kg
e) De quelle quantité dois-je purger mon gilet pour me stabiliser à 5m de profondeur, où je considère que mon volume est de 95 litres ?
Volume du gilet à 5m V2 = (4 x 6 ) / 1,5 = 16 litres
Pap = Préel - Parch = 96 - (95 + 16) = - 15 kg
Il faut que
je vide 15 litres de mon gilet si je veux être équilibré à 5m.